> FTPソフトを使用しないで、ブラウザ(IE,Netscape等)からファイルをサーバー上に
> 転送したいのですが、このようなことが可能なのでしょうか？
> また、もし可能な場合、可能なブラウザのバージョンも教えていただきたいのでが。
> 
> 回答できる方がいらっしゃいましたら、是非教えてください。

ジオシティーズのように、CGIでファイル転送できるようにしてくれている
サーバもあります。

サーバがCGIを用意してくれていないなら、ブラウザでの転送は無理かも