> インストールしたら、スタートアップにNextFTPの常駐アイコンができますが、
> どうゆう役目のファイルでしょうか？

常駐NextFTPはタスクトレイに常駐し、ホストへの接続などが素早くできるようになります。

> NextFTPで常駐機能をつかわないので、削除してもいいんでしょうか？

常駐機能を使用しない設定になっている場合は、起動してもすぐに終了しますので、特に
スタートアップから削除する必要はありませんが、気になる場合は削除しても構いません。

> それから、起動時に表示されるNextFTPの画面を自作の絵に変えることってできますか？
> フォルダの中には、画像ファイルがなさそうなので、できないのかな？

変更したり、表示しないようにすることは出来ません。

以上、よろしくお願いします。