> しかし、切断後の再接続がまだうまく動作しないようなのですが。
> 再接続ボタンを押すと
> < エラー : ソケットを作成できませんでした。 (1023-10093) >
> と出てきます。
> これはサーバの問題でしょうか？それともNEXTFTPの問題でしょうか？

何度か実験してみましたが、特に問題は生じず、現象を再現できませんでした。

これは、ローカルのＰＣ側に問題が生じたメッセージです。WinsockのDLLを入れ替えていないか、
Windowsのシステムやネットワークの設定などを壊れていないかも含め確認してみてください。