> Next-FTPでUnicodeでコード化されているHTMLを転送してみました。
> 漢字コード無変換なら大丈夫だろうかと思ったのですが，
> 結果として，「名」がすべて「吊」になりました。
> 他の所は問題無いようなので，どうして「名」の字だけ
> コードが変わったのか分かりません。
> Unicodeの送信は対応外だからでしょうか？

漢字コード無変換の場合、NextFTP側では、一切の漢字コード変換処理を行いません。

ホームページ用のＨＴＭＬファイルは、バイナリモードで転送しても問題ありませんので、
テキストモードや転送モード自動判定ではなく、バイナリモードで転送してみてください。