> 日食月食を再現するために拡大表示すると、あっという間に画面から消えてしまう。
> 太陽を固定することは出来ないのでしょうか。

太陽か月に追尾を設定してください。その天体を常に画面中心になるように表示します。

追尾は、マウスの右クリックか、検索ダイアログからセットできます。