> 私のＨＰ上で、NextFTPの画像を利用したいのですが・・・
> ちなみに「アップ／ダウンロードの方法について（仮称）」と
> いう内容で作成する予定です。
> 
> 使用したい画像は、ツールバーの「ホスト」→「接続」→「新規」→
> 「ホストに接続」（タグは「基本的な設定」）の画面です。

特に問題ありません。上記のような理由であれば、自由に使用していただいて構いません。

プロバイダの公式解説ページでも、勝手に画面キャプチャを使用している例が多々あります。