> 通常接続するときは、
> ログイン名と、パスワードを入力して接続しますが、
> 自社内のマシンでは、このパスワードがない
> ログインネームが存在します。
> そのため、パスワードを空白にして
> 接続すると、「パスワードを入力してください」
> と出てきて、接続しに行ってくれません。
> 
> 接続する方法は何か方法はないんでしょうか？

ログイン名の送信の後、サーバーから「続いてパスワードを入力しなさい」と
返事があるので、NextFTPにパスワードの入力が求められるのではないでしょうか。

ログイン名を送信した後の、サーバーからの応答メッセージを確認してください。

また、パスワードをスペース１文字にする事で、接続できるかもしれません。